CATATAN ILMU: November 2012

Thursday, November 29, 2012

Turunan ln x

Hai sobat pelajar, lo2 dah pada tahu belom tentang fungsi f(x) = ln x? Ok baiklah, akan ane jelasin dech. Sebenarnya ln x = ^e log x dengan e adalah bilangan euler yang didefinisikan dengan :

$\fn_phv \lim_{x\to\infty }\left ( 1+\tfrac{1}{x} \right )^x = \lim_{x\rightarrow 0}\left ( 1+k \right )^\frac{1}{k}=e$

Untuk mendapatkan turunan dari fungsi f(x) = ln x, kita pake rumus umum turunan sob, yaitu :

$\fn_phv f^{'}(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$

sehingga diperoleh hasil sebagai berikut :

$\fn_phv f^{'}(x)=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$
$\fn_phv {\color{White} f^{'}(x)}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{1}{\Delta x}\times ln\left ( \frac{x+\Delta x}{x} \right )$
$\fn_phv {\color{White} f^{'}(x)}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{1}{\Delta x}\times ln\left ( 1+\frac{\Delta x}{x} \right )$
$\fn_phv {\color{White} f^{'}(x)}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{1}{x}\times \frac{x}{\Delta x}\times ln\left ( 1+\frac{\Delta x}{x} \right )$
$\fn_phv {\color{White} f^{'}(x)}=\lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{1}{x}\times ln\left ( 1+\frac{\Delta x}{x}) \right )^{\frac{x}{\Delta x}}$
$\fn_phv {\color{White} f^{'}(x)}=\frac{1}{x}\times \lim_{\Delta x\rightarrow 0} ln\left ( 1+\frac{\Delta x}{x}\right )^{\frac{x}{\Delta x}}$
$\fn_phv {\color{White} f^{'}(x)}=\frac{1}{x}\times \lim_{\Delta x\rightarrow 0} ln(e)$
$\fn_phv {\color{White} f^{'}(x)}=\frac{1}{x}$

Jadi turunan dari fungsi f(x) = ln x adalah : $\fn_phv \frac{1}{x}$

Cara Menulis Huruf Arab di Blog

Cara menulis huruf Arab di blog ini, saya menggunakan tool Arabic Keyboard.
1. Kunjungi Tool Arabic Keyboard atau klik DISINI
2. Tulis Huruf Arab yang dikehendaki, sesuai panduan. Screenshotnya seperti ini :

3. Copas ke blog.

Untuk membuat tampilan huruf mudah dibaca, gunakan kode html berikut ini :

<div style="font-family: 'traditional arabic'; font-size: 23px; text-align: center;"><b>
نَوَيْتُ صَوْمَ غَدٍ عَنْ اَدآءِ فَرْضِ شَهْرِ رَمَضَانَ هَذِهِ السَّنَةِ لِلّهِ تَعَالَى
</b></div>

maka hasilnya seperti ini :

نَوَيْتُ صَوْمَ غَدٍ عَنْ اَدآءِ فَرْضِ شَهْرِ رَمَضَانَ هَذِهِ السَّنَةِ لِلّهِ تَعَالَى

Dambil dari : http://blog.kangismet.net/2012/07/cara-menulis-arab-di-blog.html

Tuesday, November 20, 2012

Al-Farabi dan Aristoteles

Benarkah bumi itu bulat? Mengapa kita harus makan? Di manakah manusia berada sebelum lahir ke dunia? Mengapa begini? Mengapa begitu? Itulah yang sering ditanyakan oleh pemikir atau filsuf. Filsuf adalah orang yang selalu berpikir keras untuk mengungkap rahasia kehidupan ini. Hasil pemikiran mereka disebut Filsafat. Dari filsafat inilah, lahir ilmu Matematika, Fisika, Kedokteran dan ilmu lain yang sering kita pelajari. Di antara para filsuf yang terkenal adalah Al-Farabi dan Aristoteles.

Al-Farabi adalah filsuf muslim yang meguasai 70 bahasa dunia. Al-Farabi banyak menghasilkan karya besar. Namun, sebagian karyanya dalam bahasa Arab telah hilang. Yang tersisa hanya sekitar 30 karya.

Apa hubungan antara Al-Farabi dengan Aristoteles? Aristoteles adalah guru para filsuf di Yunani. Al-Farabi sangat menguasai ilmu yang dimiliki Aristoteles. Karena itu Al-Farabi sering disebut guru kedua (mua'allim tsani), dan Aristoteles sebagai guru pertamanya. Konon untuk memahami buku Aristoteles, Al-Farabi membaca bukunya hingga 40 kali.

Ketelitian Al-Farabi ini patut kita jadikan cerminan dalam menuntut ilmu. Mari kita renungkan sekali lagi. Al-Farabi, seorang filsuf besar dengan karya hebatnya masih bersungguh-sungguh dalam belajar. Inilah salah satu rahasia mengapa Al-Farabi bisa menebarkan pengaruh yang luar biasa besar dalam dunia filsafat. Nah, teladan apakah yang dapat kalian tiru? Kecerdasan bukan jaminan seseorang untuk menguasai kesuksesan, tetapi kesungguhan yang bisa mengantarkan seseorang manuju gerbang keberhasilan.

مَنْ جَدَّ وَجَدَ

Barang siapa bersungguh-sungguh dalam menggapai keinginan, pasti akan berhasil.