TEOREMA DALAM TRANSFORMASI LAPLACE

Teorema 1 Teorema Geser Pertama

 Teorema Geser Pertama menyatakan bahwa jika L{f(t)} = F(s), maka

Sebab

dengan kata lain

 

Transformasi adalah sama dengan dimana dalam setiap hasilnya s digantikan dengan .

Sebagai contoh jika maka


Dengan cara yang sama, jika
 
Jawabnya adalah:

Karena diperoleh dengan cara menggantikan s dengan (s - 4).
 
Latihan
Tentukanlah hasil dari transformasi-transformasi berikut ini:

Jawab:

Tafsir Maroh Labid Surat An-Naml Ayat 1

سُوْرَةُ النَّمْلِ مَكِّيَّةٌ، وَهِيَ أَرْبَعٌ وَتِسْعُوْنَ آيَةً، أَلْفٌ وَمِائَةٌ وَتِسْعٌ وَأَرْبَعُوْنَ كَلِمَةً، أَرْبَعَةُ آلَافٍ وَسَبْعُمِائَةٍ وَسَبْعٌ وَسِتُّوْنَ حَرْفًا.

Surat An-Naml [semut] tergolong surat Makkiyyah terdiri atas sembilan puluh tiga [93] ayat, seribu seratus empat puluh sembilan [1.149] kata dan empat ribu tujuh ratus enam puluh tujuh [4.767] huruf.

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ

Dengan menyebut nama Alloh Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang.

طٰسٓ. تِلْكَ آيَاتُ الْقُرْآنِ وَكِتَابٍ مُبِينٍ )النمل: ١(

Arti per Kata:

تِلْكَ  : Itulah

آيَاتٌ  : ayat-ayat

الْقُرْآنِ  : Al-Qur'an

وَكِتَابٍ  : dan Kitab

مُبِينٍ  : yang menjelaskan (hukum-hukum Alloh)

Terjemah:
Thoo Siin. Inilah ayat-ayat Al-Qur'an dan kitab yang menjelaskan. (An-Naml :1)

Tafsir:

﴿طٰسٓ﴾ أَيْ هٰذَا مُسَمّٰى بِطٰسٓ.

﴾Thoo Siin﴿  yakni ini adalah surat yang diberi nama Thoo Siin.

﴿تِلْكَ﴾ أَيْ تِلْكَ السُّوْرَةُ،

﴾ini﴿  yakni surat ini,

﴿آيَاتُ الْقُرْآنِ وَكِتابٍ مُبِينٍ﴾ أَيْ مُظْهِرٌ لِلْحِكَمِ وَالْأَحْكَامِ وَأَحْوَالِ الْآخِرَةِ. وَقَرَأَ ابْنُ أَبِيْ عَبْلَةَ بِرَفْعٍ "كِتَابٌ مُبِيْنٌ".

﴾adalah ayat-ayat Al-Qur'an dan ayat-ayat kitab yang menjelaskan﴿  yakni yang menjelaskan hikmah-hikmah, hukum-hukum dan hal ikhwal akhirat. Ibnu Abu 'Ablah membaca rafa' lafadz كِتَابٍ, [sehingga menjadi] كِتَابٌ مُبِيْنٌ.

=========

Sumber: Tafsir Al-Munir Maroh Labid karya Syeh Nawawi Banten