CATATAN ILMU: Soal Matematika

Wednesday, January 30, 2013

Soal Matematika

Berapakah jumlah akar-akar dari persamaan $\fn_phv 2.{4^{x}}-5.2^{x}+2=0$ ?

Jawab :
Misalkan $\fn_phv y=2^{x}$ maka akan diperoleh persamaan kuadrat sebagai berikut :
$\fn_phv 2.{4^{x}}-5.2^{x}+2=0$

$\fn_phv \Leftrightarrow 2.(2^{x})^{2}-5.2^{x}+2=0$
$\fn_phv \Leftrightarrow 2y^{2}-5y+2=0$

$\fn_phv \Leftrightarrow (2y-1).(y-2)=0$
$\fn_phv \Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\; atau\; y=2$

$\fn_phv \Leftrightarrow 2^{x}=\frac{1}{2}\; atau\; 2^{x}=2$
$\fn_phv \Leftrightarrow x_{1}=-1\; atau\; x_{2}=2$
$\fn_phv \Leftrightarrow x_{1}=-1\; atau\; x_{2}=1$
Sehingga jumlah akar-akarnya adalah :

$\fn_phv \Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=(-1)+1=0$

CATATAN ILMU

Wednesday, January 30, 2013

Soal Matematika

No comments:

Post a Comment