Untuk memperoleh transformasi Laplace dari f(x) Anda seringkali harus melakukan integrasi per bagian, kadangkala brulang-ulang. Akan tetapi karena L{f'(x)} = sL{f(x)} - f(0) Anda dapat menghindari prosese ini apabila Anda mengetahui informasi transformasi dari turunan f'(x). Sebagai contohnya adalah soal tentang mencari transformasi Laplace dari pernyataan f(x) = x. Sekarang f'(x) = 1 dan f(0) = 0, sehingga dengan mensubstitusikannya ke dalam persamaan:
kita akan memperoleh
berarti
sehingga
Soal ini sangat mudah, jadi tentukanlah transformasi Laplace dari f(x) = x2.
Jawabannya ada di frame berikut
Karena
f(x) = x2, f'(x) = 2x dan f(0) = 0
Substitusi di
akan menghasilkan
sehingga
maka 
yang artinya
Cobalah soal-soal yang lain. Buktikan kebenaran dari rumus ketiga dalam tabel transformasi Laplace di Frame 15, yaitu:
Ini sedikit lebih sulit tapi ikuti saja prosedur yang ada di dua frame sebelumnya dan cobalah. Penjelasannya ada di Frame berikut
Karena
dan f(0) = 0
Substitusi ke dalam
akan menghasilkan
dengan kata lain
maka
yang menghasilkan
sehingga 
No comments:
Post a Comment
Yuk kita saling berkomentar dengan baik dan sopan untuk menumbuhkan ukhuwah dan silaturahmi sesama sahabat blogger. Terima Kasih.